Mattespråk

Jag har funnit mig i allt fler sammanhang det senaste året där språkets betydelse i matematiken faktiskt på allvar talats om. Det är uppfriskande att höra pedagoger diskutera, innerligt och på allvar, huruvida det verkligen gör matematiken lättare för inlärare att använda ett tillrättalagt språk där begrepp som ‘addera’ och ‘dividera’ ersätts med ‘plussa’ och ‘dela’, eller om det snarare sätter en yttre gräns för inlärarens matematiska utveckling, en gräns hen blir tvungen lägga massor av energi på att lära om för att kunna passera. Det är glädjande att tillsammans reflektera över vilka fällor som kan döljas i en illa formulerad fråga. Det är enormt utvecklande att tillsammans tänka igenom vanliga metaforer vi använder för att konkretisera abstrakta moment, och hur vi kan formulera oss tydligare.

I går pratade vi t ex om den vanliga bilden av en termometer som illustration av negativa tal, och vi reflekterade bland annat över skillnaden mellan att säga:

Tänk dig en termometer, där de röda siffrorna är plus och de blå är minus

och att säga:

Negativa tal används till exempel för att ange temperaturer som är lägre än noll. På analoga termometrar illustreras detta ofta med olika färg: röda siffror för plusgrader, som anges med positiva tal, och blå för minusgrader, som anges med negativa tal.

Det kan tyckas som att det är ungefär samma sak, och framförallt som att den första borde vara enklare, men är det inte en bedräglig förenkling?

Bilden termometer är ännu användbar och tydlig, även om allt fler bara möter digitala termometrar (vilket är en förvirring för sig), men skillnaden mellan att konkretisera och samtidigt simplifiera språket, och att konkretisera genom att exemplifiera ett användningsområde och samtidigt ge inläraren stöttning i användandet och förståelsen av de korrekta uttrycken, med allt vad det innebär av ledtrådar och nycklar till matematiskt tänkande har betydelse.

Hur tänker ni i frågan om språkets betydelse i matematiken?

Språkstöd är inte bara för svensklärare

Fackspråk är praktiskt, och nödvändigt för att kunna följa med och delta i samtal inom ett fack, för att kunna tillgodogöra sig den information som finns i texter inom facket, och helt oundgängligt för den som önskar mer än bara skumma lätt på ytan.

Fackspråk är dessutom inkluderande, en dörröppnare och en välkommenmatta in i gemenskapen för den som har språket. Fackuttryck tjänar också som igenkänningssignal mellan människor med något gemensamt, intresset eller yrket eller båda, som spårsändare som skickar ut signaler till likasinnade i stora sällskap eller över stora avstånd, som t ex sociala media.

Ja, jag vet, det finns röster som talar om fackspråk som räven talar om rönnbär, som snobberi och utslag av elitism. Inget kunde vara mer fel. Spårsändarnas signaler går ut till alla, i alla riktningar, och alla som kan urskilja signalen kan följa den.

Den som inte har tillgång till fackspråket, inte förstår uttrycken och kan använda orden, urskiljer inte signalerna, för hen blir det brus i brus.

Där befinner sig skrämmande många av dagens blivande studenter. De saknar tillgång till fackspråken, sitter av lektion efter lektion utan att kunna tränga igenom bruset. Ämnesspråket, orden och uttrycken passerar, skrivs på tavlan när de dyker upp, förklaras i förbifarten i ett sammanhang som inte hänger ihop för inläraren som kämpar med att ta in allt på en gång, som vore hen en korvstoppningsmaskin.

En medveten, planerad, strukturerad ämnesspråksmetod hade gjort all skillnad. En där inläraren fått orden och begreppen förklarade och förtydligade och sedan får möta dem i sammanhang, där hen får kontinuerlig stöttning i sitt eget ämnesspråkanvändande. Alla lärare är språklärare säger vi, och vi måste börja leva som vi lär. Vi måste göra spårsändarens signal urskiljbar för de blivande studenterna. Det är alla lärares gemensamma ansvar.

Inte sant?

Vår!

Den besvärliga vårterminen, sönderhackad av en ruskig massa små lov, fylld av måsten och pollen, är nu färdigplanerad, tweakad och anpassad efter gruppernas respektive nivåer och behov.

Så här ser den ut:

Vad tror ni om det?

Men var ligger det?

Vi läser en bok – Across the Barricades av Joan Lingard – och har förberett oss genom att läsa på om Nordirland, om Belfast, om var det ligger, hur stor staden är, hur människor bor där etc, om platsens historia, om situationen i det tidiga sjuttiotalet, om Romeo och Julia och om Pyramus och Thisbe.

Historien är lika gammal som mänskligheten, och utspelas överallt där konflikter mellan grupper blossar upp, i större eller mindre skala. Kärleken spänner över alla gränser, och människor som älskar vågar bryta normer.

Ändå behöver vi ha klart för oss, för att fullt ut förstå historien, var och när den utspelas denna gång. Det gör skillnad om det som skiljer de älskande åt är en konkret mur, en fejd mellan mäktiga familjer, ett inbördeskrig, sedvänjor, kulturella föreställningar eller samhällets föreställningar om t ex hudfärg, sexuell orientering eller något helt annat.

Ser vi en film får vi mycket av detta på köpet, ofta till kostnaden av att historien förenklas, plattas ut, stuvas om för att få plats i det mycket mer begränsade utrymme formatet erbjuder. Ju fler böcker vi läser, och filmer vi ser, desto rikare blir den bildningsväv vi har i botten, och vi behöver gör mycket lite kompletterande research för att ha en hygglig uppfattning om vad Belfast 1972 innebär. Men för den som inte nått dit hän än blir läsupplevelsen rikare om vi som lärare ger en bakgrund innan vi kastar in de nya läsarna i historien.

Mycket läsa gör dig klok…

…därför läs varenda bok

Det kan vara så att Falstaff Fakirs ord är de mest frekvent citaterade på min blogg, och just i dag känns det väldigt passande. Ni vet att det är Värlsbokdagen i dag, inte sant?

1995 beslutade Unescos generalkonferens att den 23 april skulle bli hela världens festdag för firandet av böcker, författare och läsning samt  värnandet om upphovs-rätten och människors fria tillgång till information.

Det finns så många vinster med att läsa skönlitteratur – man vidgar sin egen horistont, tar del av andra människors perspektiv, lär sig av andras erfarenheter, bygger nya kopplingar i sin egen hjärna, förfinar sin läsförmåga, skärper sin analytiska förmåga och slipar sitt kritiska tänkande. Man blir helt enkelt, som Falstaff Fakir skrev, klokare. Dessutom är det roligt att läsa.

Så plocka på dig en bok och tillåt dig själv att sjunka in i den del av världen som finns mellan pärmarna. Det är dig väl unt.

Glad Världsboksdag!

Använd inte aldrig dubbla negationer

De tar liksom ut varandra, och budskapet blir luddigare och mer komplicerat än det behöver. Ibland avsiktligt, men oftare är tanken med de dubbla negationerna en annan – man vill understryka budskapet, varna, verkligen framhålla att detta är viktigt, och så råkar man ta i för mycket.

Men ibland, i undantagsfall, kan det blir tämligen ikoniskt:

.

#skolchatt om läsande

Mycket läsning gör dig klok. Därför läs varenda bok.

skaldade Falstaff Fakir. Det är torsdag igen, och med torsdag följer #skolchatt klockan 20.00. I kväll är ämnet läslust och läshastighet, och frågan vi ställer oss är hur vi kan främja det senare utan att det går ut över det första.

Att läsande är mer än att kunna tolka bokstäverna och räkna ut vilka ord de utgör, det vet vi allesammans, inte sant? Läshastigheten är en av de aspekter som har stor betydelse, den som läser långsamt och med möda får jobba hårt för att ta sig fram i en text, har svårare att få överblick och sammanhang i en text, och får dessutom jobbar hårdare för att faktiskt få informationen i texten att stanna i minnet. I skolan kan och bör vi jobba med läshastighet, inte för att göra elever till imponerande snabbläsare men för att det är ett användbart verktyg i studierna.

Samtidigt kan det vara ett mekaniskt och mödosamt arbete att öka sin läshastighet, och risken finns att den läsning man strävar efter att underlätta i stället, rätt som det är, kommer att förknippas med möda, svett och plåga snarare än lust, kunskap och vida horisonter.

Hur hittar vi balansen? Om det pratar vi i kvällens #skolchatt. Låter det intressant? Häng med, vet jag.

Matematisk och ekonomisk litteracitet

Det finns en väldig massa ord och begrepp i matematiken. Somliga enkla och direkta, andra långa och svårare att dechiffrera. Multiplikation, koordinatsystem, integraler, imaginära tal, konjugat, binom, trigonometri, promille och många fler. Om man förstår orden och begreppen, vet i vilka sammanhang de hör hemma och vilken information de faktiskt ger så har man kommit en bra bit på väg mot att förstå matte. Det finns klara poänger med att lägga tid och kraft på litteraciteten i matematikundervisningen. På att göra eleverna litterata i matematiskan, ge dem orden och begreppen, inte bara abstrakta formler och räkneövningar.

Och när man kommit så långt i resonemanget så kommer ofta frågan: jaha, och vad har jag för nytta av det här i mitt dagliga liv då? Jag tänker inte bli matematiker, jag tänker inte bli ekonom, jag tänker inte bli tekniker, jag klarar mig utan matte!

Jo, nog ligger det lite i det. Man kan klara sig utan matte, men man gör det på ett sätt där man är utlämnad på nåd och onåd till andras ärlighet och eventuella vilja att hjälpa till och vara övertydliga.

Jag tänker på procenträkning till exempel.

Vi omges av procent i vårt dagliga liv, det är räntor, reor, rabatter, skattesatser, avbetalningsplaner, moms, avdrag, påslag, kolhydrater, löneförhandlingar och mycket annat.

Det kan t ex låta väldigt rättvist och rimligt att en arbetsgivarpart ger alla som arbetar inom en koncern samma löneförhöjning. Alla har ju bidragit till koncernens framgång under året, inte sant? Alltså får alla 5% löneökning.

5% betyger 5 hundradelar. Det innebär att den som tjänar 50 000 kronor i månaden får 2 500 kronor mer i månaden. Hurra! 2 500 kronor i månaden är mycket pengar. För den som som tjänar mindre, säg 15 000 kronor i månaden, skulle 2 500 kronor mer i månaden göra stor skillnad. Men den som tjänar 15 000 kronor i månaden får istället nöja sig med 750 kronor mer i månaden när h*n får 5% i löneökning. Det är pengar det också, men mycket mindre.

Om det är rättvist eller inte är en subjektivt lönemoralisk diskussion, men vi kan utan att lägga några politiska eller moraliska värderingar i det konstatera att de två anställda inte fick lika mycket pengar i löneökning, trots att de fick lika många procent löneökning. Vi kan också konstatera att ju större löneskillnaden var innan löneökningen, ju större blir skillnaden i hur mycket löneökning man får. Det beror helt enkelt på att en hundradel av 50 000 är mer än en hundradel av 15 000. Förstår vi inte detta löper vi en genuin risk att rätt som det är känna oss blåsta på konfekten.

Ekonomin påverkar oss allesammans – i det lilla privata, där den som redan tjänar mer får högre löneökning trots att alla fick samma procent, och i det stora med konjunkturer, aktiehandel, räntor etc. Förstår vi de matematiska begreppen som används förstår vi vad som händer, vi ser sammanhang och samband och vi står bättre rustade inför vad som är på väg.

Vi blir inte häxmästare allesammans, men förstår vi vad häxmästaren säger kan vi se mekanismerna bakom magin.

Inväntar tidvattnet

För er som undrat kan jag berätta att projeket sjösatts, den hamn där jag hamnade visar sig generös och acceptabel och vi inväntar nu tidvattnet för att sätta segel och ge oss ut på de sju haven.

.

.

Ensam jägare

Skattjakten gick bra idag. Strålande bra, faktiskt. Alla vann.

De jagade skatterna i par, och gjorde det med bravur.

Den ensamme jägaren kommer härifrån:

.