Mattespråk

Jag har funnit mig i allt fler sammanhang det senaste året där språkets betydelse i matematiken faktiskt på allvar talats om. Det är uppfriskande att höra pedagoger diskutera, innerligt och på allvar, huruvida det verkligen gör matematiken lättare för inlärare att använda ett tillrättalagt språk där begrepp som ‘addera’ och ‘dividera’ ersätts med ‘plussa’ och ‘dela’, eller om det snarare sätter en yttre gräns för inlärarens matematiska utveckling, en gräns hen blir tvungen lägga massor av energi på att lära om för att kunna passera. Det är glädjande att tillsammans reflektera över vilka fällor som kan döljas i en illa formulerad fråga. Det är enormt utvecklande att tillsammans tänka igenom vanliga metaforer vi använder för att konkretisera abstrakta moment, och hur vi kan formulera oss tydligare.

I går pratade vi t ex om den vanliga bilden av en termometer som illustration av negativa tal, och vi reflekterade bland annat över skillnaden mellan att säga:

Tänk dig en termometer, där de röda siffrorna är plus och de blå är minus

och att säga:

Negativa tal används till exempel för att ange temperaturer som är lägre än noll. På analoga termometrar illustreras detta ofta med olika färg: röda siffror för plusgrader, som anges med positiva tal, och blå för minusgrader, som anges med negativa tal.

Det kan tyckas som att det är ungefär samma sak, och framförallt som att den första borde vara enklare, men är det inte en bedräglig förenkling?

Bilden termometer är ännu användbar och tydlig, även om allt fler bara möter digitala termometrar (vilket är en förvirring för sig), men skillnaden mellan att konkretisera och samtidigt simplifiera språket, och att konkretisera genom att exemplifiera ett användningsområde och samtidigt ge inläraren stöttning i användandet och förståelsen av de korrekta uttrycken, med allt vad det innebär av ledtrådar och nycklar till matematiskt tänkande har betydelse.

Hur tänker ni i frågan om språkets betydelse i matematiken?

Objektiva blommor

Häromdagen upplyste jag Facebook om att jag kommer skrika högt nästa gång jag hör en kursdeltagare med förundran/förtvivlan/uppgivenhet i rösten berätta att hens lärare på Komvux/sfi/gymnasiet/högstadiet etc hävdat att det inte finns någon direkt regel om när hen ska skriva dem eller de. I dag hade jag orsak att varna för ännu ett gallskrik, när en person som beskriver som själv som lärarutbildare vid ett svenskt lärosäte obekymrad hävdade att hen som just lärarutbildare avråder från att ta upp hen vid pronomenundervisning, eftersom hen ”kan undvikas i kommunikation”.

Av pietet och hänsyn till hens kollegor talar jag inte om vilket lärosäte hen befinner sig vid, och inte heller vilket kön hen har. Men hen uttalar sig, uttalat, som lärarutbildare på detta sätt i denna fråga. Och det gör att jag känner impulsen att skrika högt ännu en gång.

Det är klart det går att uttrycka sig utan att använda pronomen. Det är rätt bökigt, blir snabbt klumpigt och den som uttrycker sig så löper raskt risken att låta som en tvååring som lär sig hantera språket, men det är möjligt.

En klassisk exempelmening i klassrummet kan se ut såhär (jag använder nästan alltid blommor i exemplen av den enkla anledningen att det är lätt att rita en blombukett):

Armand ger Madeleine blommor. Han ger henne blommor.

Enkelt, tydligt med namn som ger oss fingervisningar om genustillhörighet.

Claudia ger Louis blommor. Hon ger honom blommor.

Lika enkelt, lika tydligt, samma fingervisningar, vi vet precis vad vi pratar om.

Armand ger Louis blommor. Han ger honom blommor.

Hur enkelt som helst, nu börjar vi kunna det här, inte sant?

Madeleine ger Claudia blommor. Hon ger henne blommor.

Inga problem alls, bring it on, nu kan vi det!

Kim ger Robin blommor. 

Jaha,vad gör vi nu då? Kim – är det en man eller en kvinna? Robin, det kan ju lika gärna vara en kvinna som en man.

Vi kan inte avgöra genuset utifrån den informationen vi har, men vi vill ändå slippa krångla med att omformulera, vi vet ju inget om relationen mellan Kim och Robin så vi kan inte heller beskriva dem som ‘vän’ eller ‘chef’ eller ‘kusin’, och övningen går dessutom ut på att använda ett pronomen i stället för namnet.

I ett klassrum där lärarutbildaren avrått läraren från att inkludera hen i undervisning om pronomen blir det lika komplicerat som i de klassrum där lärare av princip förbjudit användningen av hen (det förekommer, och beskrivs med illa dold stolthet i samma tråd), i övriga lika enkelt som övriga exempel.

Hen ger hen blommor. 

Enkelt, elegant har vi löst problemet. Hen fyller ett hål, ger oss en möjlighet att uttrycka oss vuxet och formellt utan att krångla med klumpiga omskrivningar eller krångliga formuleringar för att ta oss runt språkligt kluriga situationer där vi av olika orsaker inte anser det relevant att peka ut kön. Låt oss hoppas att landets lärarutbildare också vågar släppa taget om sargen och låta sina studenter undervisa i dagens svenska i dagens klassrum, även om det hisnar lite i magen på lärarutbildaren själv.

De eller dem?

Jag ber om ursäkt att jag tar upp det här igen, men det har kommit till min kännedom att svaret ‘det finns egentligen ingen regel’ ges i svenskundervisning i svenska skolor. Inte i alla svenska skolor, men i ett par stycken lite här och där, och det är alldeles tillräckligt illa. 

Det är klart det finns en regel! Himmelska makter, vilka fler språkliga betydelsebärande aspekter antyder dessa lärare sker sådär lite hipp som happ? 

Uppriktigt talat – vuxna människor som läser SFI är nybörjare i svenska. De är inte nybörjare på att tänka, de är inte nybörjare på att använda språk. De reflekterar, och ställer relevanta frågor, och de känner till att det finns språkliga regler, även om de inte känner till hur de fungerar i alla språk (tro mig, det varierar) och får de inget svar och ingen förklaring kommer de att börja söka mönster själva. Tidskrävande och chansartat, och lite synd när de faktiskt går en kurs där de borde få svar på så enkla frågor.

Så, kära kollegor där ute i världen, här får ni ett jätteenkelt sätt att visa hur de respektive dem används i svenska språket: 

Byt grammatisk person. Prova samma mening med ‘du’ och ‘dig’ i stället för ‘de’ och ‘dem’. ‘Du’ motsvarar ‘de’ medan ‘dig’ motsvarar ‘dem’. 

Exempel:

Om du ler mot världen ler världen mot dig. 

Och så med ‘de’ i stället för ‘du’ och ‘dem’ i stället för ‘dig’

Om de ler mot världen ler världen mot dem. 

Häpp! Det var inte så svårt, eller hur? Ingen besvärlig grammatiska, ingen jobbig regel med läskiga undantag, det räcker att komma ihåg att de fungerar som du och dem fungerar som dig. 

Lycka till! 

(och till den som studerar språk, vilket språk det än gäller: fråga en gång till. Det finns visst en regel)

Mitt sommarprojekt – uppdatering

Jag berättade i maj om mitt sommarprojekt, att läsa åtminstone första delen i Pedro Urvis trilogi El Enigma De Los Ilenos. Jag kunde överhuvudtaget inte spanska innan jag började. I maj, när jag skrev det förra inlägget, hade jag precis inlett projektet med att bekanta mig med de grammatiska personerna på spanska, titta på prepositioner och hur regelbundna verb böjs. En grund, någonstans att utgå ifrån när jag kastade mig ut i den inledande snöstormen.

Sen dök saker upp. Zafón dök upp, poesi dök upp, manga på spanska dök upp, livet tog plats, och Urvi hamnade åt sidan. Jag är fortfarande kvar i den inledande snöstormen, men jag kommer att återvända.

Det är svårt att läsa böcker på nytt språk. Det är utmanande, utvecklande, roligt, belönande, men det är svårt. Bakgrundskunskap, någon att uppleva tillsammans med, någon som visar saker hen ser gör det lättare. Det är mycket givande att läsa på spanska utan dessa förutsättningar, det sätter sökarljuset på sidor i språklärandet som ibland är lätta att prioritera ner, som i läroböcker hamnar långt bak men som ger nycklar. Prepositioner, ordföljd, homofoner och adverbial, t ex.

Vad läser ni denna veckan?

Den grå floden

Jag tycker om poesi. Jag tycker mycket om poesi. Poesi har stort utrymme i min vardag, som inspiration, som sammanhängande struktur, som undervisningsmaterial.

Inte alla som studerar i mitt klassrum är odelat positiva till poesi, i synnerhet i början – det finns många föreställningar om poesi som svårt, abstrakt, tungt, krävande, något för nördar, akademiker eller andra aparta slags varelser. Men faktum är att med tiden kommer de flesta att åtminstone vänja sig vid formatet, och en och annan upptäcker rent av att hen tycker om poesi när hen väl fått bekanta sig med fenomenet.

Poesi ställer krav på läsaren. Det koncentrerade formatet ger varje ord, varje skiljetecken, varje tomrum, varje paus, varje radbrytning en tyngd de inte alltid har i all slags text. Ord och uttrycks väljs ut inte bara för sin direkta betydelse, associationer, kulturella och politiska sammanhang, undermening, prosodi och underförstådda värden är betydelsebärande. Men poesi ger också generöst till sin läsare, ger läsupplevelse, tankar och reaktioner, ger känslor och associationer, utmanar och erbjuder vila, och öppnar med sina väl valda formuleringar ständigt upp nya delar av världen.

Jag har, som jag nämnde tidigare, börjat bekanta mig lite med poesi skriven på spanska, och som vinglig nybörjare når jag ännu inte längre än ytan, ibland knappt så långt. Men ibland tycker jag mig ändå känna ett litet stråk av det som finns därunder, en doft som drar förbi, ett ljus som glimtar till, ett ljud jag nästan hör, och trots att det inte är mer än så ännu gör det mig alltid ivrig, snudd på girig, efter att förstå mer, se bortom, förstå djupare, känna innerligare. Jag vet ju att det finns där, utom räckhåll! Ibland hjälper vänliga människor som inte bara förstår språket utan också känner kulturen mig att se bortom den enkla nivån jag själv ser ännu, och jag kan inte med ord uttrycka den hisnande glädje och tacksamhet jag känner när ännu en skärva av den värld som finns glimtar fram.

 

Ett sommarprojekt

Vi väljer smått ologiskt att klänga fast vid ett läsårsupplägg som var nog så relevant 1842, när barn och ungas arbetskraft behövdes i jordbruket, men som idag saknar all förankring i något annat än nostalgisk tradition. Det innebär att den årstid när dagsljuset vräker över oss och gör många människor som mest energifyllda och aktiva stänger vi skolorna, på samma sätt som vi sänker servicenivån hos myndigheter, stänger avdelningar på sjukhus, fritidshem, förskoleavdelningar, ja, i princip hela landet och låter tiden gå. Vi mumlar om ‘långa lata dagar’ och inbillar oss att ‘vi laddar batterierna’ trots att forskning visar att effekten mer än på mycket kort sikt nog är en chimär.

Varför vi ännu inte vågat fördela arbetsbördan rimligare och organiserat om läsåret utifrån dagens verklighet och kunskaper, med kortare dagar fördelade på fler veckor och långa ledigheter under den mörka, trötta perioden av året i stället för under den energifyllda sommaren har jag uppriktigt talat lite svårt att förstå.

Men nu är det vad vi har att förhålla oss till, tio veckors väntetid är nog för att driva vem som helst till frustration. Så jag gör vad jag kan för att hålla mig på humör. Detta är ett av mina sommarprojekt:

 

Lite varierade recensioner, på en skala från ”Un libro pésimo” till 

Me ha parecido una novela super entretenida y que desde un principio te engancha. Buena trama, personajes con mucha personalidad, historias de romance y aventura.
Una de las cosas que más me gustó es el hecho de que consiga engancharte. Un libro no sólo tiene que ser ameno y entretener, sino hacerte que vivas la historia y, sobre todo, que consiga tenerte en vilo de principio a fin. La verdad que no veo la hora de que se publique el segundo. ¡Genial!

Jag kan inte spanska, just nu tar det mig en halvtimme med lexikon i högsta hugg att ta mig igenom och få en hygglig uppfattning om den lilla recensionen jag citerade här, men jag tänkte än en gång ägna en sommar åt ett nytt språk. Jag grundar med att bekanta mig med de spanska grammatiska personerna, nosar på en bukett prepositioner,tar ett dopp i regelbundna spanska verbböjningar och sen ger jag mig ut i den snöstorm som härjar på första sidan i mitt sommaräventyr.

Återkommer om utfallet nästa år!

Alla barn i början

Internet är inte längre en ny arena. Den har hunnit genomgå många stadier. Traditioner, sedvänjor, interna skämt och undermeningar har utvecklats, etablerats, utvecklats vidare, en del har försvunnit ner i historiens glömska, andra blivit kvar och utvecklats.

Somliga av oss har varit med ett tag, vi har sett trender komma och gå och nyttjar utan att ens reflektera över saken de kommunikativa broar som utvecklats i form av etablerade förkortningar, specialteckenbruk, emoticons etc. Ibland leder detta till välkomna frågor om vad vi egentligen menar, begrepp som t ex #ffse är inte självklart uppenbara. Andra gånger leder det till intressanta och givande diskussioner kring hur t ex VERSALER uppfattas av mottagaren, och kring huruvida det är viktigare i sammanhanget att avsändaren använder en personlig stil eller hur mottagaren uppfattar budskapet. Men vanligast, tror jag, är att vi genom vårt språkbruk modellerar etablerade fenomen, snarlikt hur vi för talspråket vidare helt enkelt genom att modellera allt mer komplexa språkliga mönster och finesser när vi kommunicerar med nya talare, små barn eller språkelever t ex.

Och precis som i huvudsakligen talspråkliga sammanhang finns även på nätet språkpoliser, ibland lustiga, lättsamma, informativa, en ständig källa till glädje. Andra gånger väl nedlåtande, överlägset förminskande nybörjarens strävan att etablera sig språkligt. Om jag tillåter mig en generalisering, väl medveten om att det myllrar av undantag, tycks de förra oftare tillhöra det äldre gardet, säkra på sin plats i sammanhanget och inte rädda att ha fel, medan de senare återfinns bland de som nyligen själva var nybörjare, ivriga att visa fram sina nya kunskaper och etablera sig bland de ”coola katterna” (visst är det ett ljuvligt uttryck?)

Min poäng med dagens rant är helt enkelt: var inte nedlåtande mot nybörjare, har du tur finner du dig själv i den positionen igen rätt som det är.

Saker på gång

I maj tycks det vara något spännande på gång i Malmö. Det handlar om språk, det handlar om möten, det handlar om nätverkande….

och mer kan jag inte säga just nu

Språkstudiemotivering

Jag hör talas om en undersökning gjord vid University of Chicago där man tittar på hur tänkandet ter sig i situationer där försökspersonen tänker på sitt modersmål jämfört med när försökspersonen tänker på främmande språk. Resultaten är inget mindre än hejdundrande argument dels för att studera språk, dels för att den ämnesintegrerade språkundervisning som blir allt vanligare faktiskt är rätt väg att gå.

Det visar sig nämligen i undersökningen att den som tänker på ett annat språk än modersmålet tenderar att förlita sig på förutfattade meningar i lägre grad än den som tänker på modersmålet. Den som tänker på ett annat språk än sitt modersmål resonerar mer systematiskt och tänker mer analytiskt, och fattar beslut på ett mer rationellt sätt.

Anledningen till detta är, tycks det, att tänkande på ett annat språk än modersmålet gör det möjligt att distansera sig från alla de känslomässiga reaktioner som är förknippade med modersmålet, och som leder oss till att resonera och reagera utifrån förutfattade meningar, vilket i sin tur gör det svårare att analysera rationellt och systematiskt, eftersom de förutfattade meningarna redan pekat ut en tankeriktning som mer rimlig, oavsett om den är det eller inte.

Det tycks alltså som att när vi behöver analysera rationellt och systematiskt underlättar det om vi gör det på ett annat språk än vårt modersmål. Det innebär inte, förstås, att vi alltid bör resonera analytisk rationellt systematiskt, det finns andra slags situationer här i livet där vi behöver våra känslomässiga reaktioner, men att kunna främmande språk ger oss alltså inte bara kommunikativa och kulturella möjligheter, utan också kognitiva.

Ett tyngre argument för språkstudier än små meritpoäng, tycker jag.

Gör allt så enkelt som möjligt – men inte enklare än så

Det har varit högskoleprov i dag. På Twitter och Facebook har jag hört nödrop, framförallt gällande matematikdelen. Av någon anledning tycks det som om den svenska skolans matematikundervisning lyckats åtadkomma en allmänt förekommande och alldeles onödig matematikpanik. som jag misstänker också slår över i en slags naturvetenskapspanik. Trots allt är det mycket lättare att förstå naturvetenskapen om man har en hygglig grundläggande föreståelse för matematik.

Det kan vara så att den matematiska formeln för förståelse som presenteras här är en av de nycklar vi behöver för att komma förbi detta panikstadium, öppna dörren och gå ut i vetenskapsvärlden. Trots allt blir det mycket enklare att förstå varandra om man kan kommunicera:

.

Formeln: 

( (Vetenskap – (Jargong + Punktform) ) / Relevans) * Passion = Förståelse